3.检验比特币的收益（yì）率的统计特性（xìng）

——在决定如何投资之前，需要先（xiān）了解数字（zì）资产（chǎn）收益率的统计学特性（xìng）

3.1 跨资产相关（guān）性（xìng）检验——“特立独行”

为保（bǎo）证长期收益率的（de）稳健性，资产管理机构的组（zǔ）合配置往往是多种多（duō）样的（de），从跨资产相（xiàng）关性的角度，在（zài）下面的图2和表3中看到，无论是在（zài）长周期（qī）还是短周期内，比特（tè）币的（de）回报与（yǔ）主流（liú）大（dà）类资产的相关（guān）性极低（相关性绝对值最低，意味着既无明显正相关也无明（míng）显负相（xiàng）关），我们选取的参（cān）照物包括美国股市、全球股市、美国债券、国际（jì）债券、黄金、美国房地（dì）产、国（guó）际房地产、自然资源。

事实上，由于全球经济活动的一体化和国际间金融活动相互渗透、相互影响，大类（lèi）资产的联动已（yǐ）经变得（dé）异常迅速和（hé）紧密，类（lèi）似比特币这种“特立独行”的资产实际上相（xiàng）当稀（xī）缺，意（yì）味（wèi）着比特币可以在（zài）分散传统（tǒng）金融市场里的系统性风险上发挥积极作（zuò）用。

表格 3: 跨资产（chǎn）2011-2019 周度 / 月度（dù） 收（shōu）益率相关性矩阵

来源：币安研究院、分布式资本、彭博

3.2 波动性检验——2014年以（yǐ）后波动率有了显著下降

诚然，从直觉上感（gǎn）知，比特（tè）币（bì）是（shì）一种（zhǒng）波动性较大的资产，但（dàn）这并不意味着传（chuán）统资产（chǎn）的波动性一定都小于比特币。

从下图中可以看出（chū），传统资产和比特币的年化波动率比较。比特币的波动性接近（jìn）天（tiān）然（rán）气，甚至一（yī）度低于（yú）一些新兴（xìng）市场（chǎng）的股（gǔ）票和货币。

事实上，自2014年以来，比特（tè）币的波动性中（zhōng）值显著下降，降低了比特币配置的风险（xiǎn）。

图2: 比特币和（hé）天然气年化波动率走势

图3：比特币和多资产年化波动率对（duì）比（bǐ）

来（lái）源：币安研究院、分布式资本

3.3 收益率分布特性——尖峰（fēng）、肥（féi）尾（wěi）、正偏

在表格4里，我们选取了几（jǐ）种大类资产的历史日均（jun1）收（shōu）益（yì）率进行统计（jì）特（tè）性描述，样本采（cǎi）自2011年1月（yuè）1日至2019年4月26日。

可（kě）以明（míng）显看出（chū），比特币的（de）收益（yì）率不服从正态分（fèn）布，呈现正偏态、肥尾、尖峰（fēng）的特（tè）征，这些特（tè）征也与（yǔ）股票市场相似（sì），但（dàn）比起股票市场“夸张”的（de）多。

表（biǎo）格 4: 多资产（chǎn）2011.1.1~2019.4.26 每收益率统计特性

其（qí）中“Skewness”也就是“偏度”代表日收（shōu）益均值与中（zhōng）值的偏离程（chéng）度，数字越（yuè）大（dà），获（huò）得（dé）正回报的概率就越（yuè）高。比（bǐ）特币收益率的（de）偏度极高，显示了（le）其收益率（lǜ）分布（bù）的不对称性。理论（lùn）上，比（bǐ）特币这样极度正（zhèng）偏的资（zī）产应该受到投资（zī）者青睐。

此外，“Kurtosis峰度”也体（tǐ）现了比特币（bì）的收益率处于（yú）“肥尾尖峰”状态，峰度远（yuǎn）远大于3(高达（dá）488)，意味着尾部较“正态（tài）分布”更厚（hòu），这意味着我们经历（lì）“异常收益”的（de）几（jǐ）率（lǜ）更高。

投资者通常会（huì）避开尖峰肥尾的（de）股票，因为（wéi）高（gāo）波动性（xìng）意味着相对（duì）于（yú）平均回报水（shuǐ）平，投资者遭（zāo）遇尾部风险的可能性要高得多。

需（xū）要（yào）注意的（de）是，偏度和我们（men）前面提到的所谓尖（jiān）峰（fēng）肥尾的特征，都是与偏度为0，峰（fēng）度为0的“正态分布”相比较的。通常在进行实证（zhèng）分析时（shí），假（jiǎ）设收（shōu）益率数据为正态分布，便于建模和（hé）分析。但实（shí）际上很少有资产的（de）收益率符合正（zhèng）态分布（bù），尤（yóu）其我们现在（zài）讨论的比特币（bì）。

忽略（luè）了正（zhèng）态分布假设下的尾部风险导（dǎo）致长期资本管理公司(LTCM)倒（dǎo）闭，所以认识（shí）到肥尾象对数字资产市（shì）场的风险（xiǎn）控制也（yě）具有重要意义。

然而，由于金（jīn）融市（shì）场（chǎng）的（de）尾部风险是“双向的”，例如在牛（niú）市中，峰度越高，股票获得极（jí）高回（huí）报的可能（néng）性就越大，反之，在熊（xióng）市中（zhōng），发（fā）生极（jí）端（duān）亏损的可（kě）能（néng）性也会增加。这可能（néng）导致投资者在不同（tóng）时期对峰（fēng）度（dù）的偏好不（bú）一致。

因此，好消息是，尽管比特币有很高的峰度，但收（shōu）益率是正偏的，即“肥尾”也（yě）更多（duō）出现在正收益区间，如图3所示，比特币的历史收益率（lǜ）分布显示（shì）尽（jìn）管其可能出现“大跌”的的概率高于（yú）股市，但其（qí）可能出现“大涨”的概（gài）率更高，而且涨幅不（bú）低（dī）。

美国知名数字货币分析（xī）机构Fundstrate创始人Tom Lee也曾对比特币的（de）这些（xiē）统计特性做出过类似（sì）的描述，措（cuò）辞（cí）更为通俗——在任何给定的年份中（zhōng），比特币价格的绝大部分（fèn）收益仅出现在十个最大交易日中，如果（guǒ）错过（guò）这短暂的（de）时间，收益率将是负数。

图4：比（bǐ）特币（bì）收益与美国和中国股市的收（shōu）益率分布（bù）

来源：币安研（yán）究（jiū）院、分布式资本

3.4 尖峰肥尾特性的来源（yuán）及（jí）注意点

埃德加•彼得（dé）斯(EdgarPeters, 1991)认为，不同投资者对市场信息（xī）的反应是不同的，尽（jìn）管信息多是线（xiàn）性到达市场的，但对（duì）信息的理解不同和投资时（shí）点的不同都会导致对信息产生不一样的（de）反（fǎn）应，因此某刻价格（gé）并不（bú）能反应出全部的（de）信息，价（jià）格的变（biàn）动（dòng）也不是独立的，收益率也（yě）将更多地表（biǎo）现出“尖（jiān）峰”和“肥尾（wěi）”。

换句话说（shuō），如果市场上的信（xìn）息（xī）是线性（xìng）到达（dá）每个“理性人”，但投资者在趋势确定之前忽略了它，然后以累积的方式对所有被忽（hū）略的信息（xī）做出反应，这也可能导致回报的尖峰肥尾分布。或者另外一种情况是，如果影响（xiǎng）市场的信息分布（bù）是“尖峰”的，那么（me）证券收益也将（jiāng）倾向于这样（yàng）分布，比（bǐ）如来自监管层的利空（kōng）可能是扎堆出现（xiàn），而不是（shì）线性出现的。

无论如何，前文里的（de）统计数据显示加（jiā）密货（huò）币市场的信息流动似（sì）乎更不顺畅，且投资者的（de）反应可（kě）能比（bǐ）传统市场（chǎng）参与者更慢，这符合我们对加（jiā）密货币市（shì）场（chǎng）投资人结构（gòu）的推（tuī）测（cè）。所以在投资数（shù）字资产的时（shí）候，等待“利空出尽”或“利好兑现”的时间周期可（kě）能要比传统资（zī）产更长（zhǎng），even-driven型投资人的交易行为需要相应（yīng）的做出改变。

图5：投资者结构比（bǐ）较——数（shù）字资产市场(估算)vs.股票（piào）市场（chǎng）（数据截止2019年1月）

数据来源：币（bì）安研（yán）究院, Cryptofundresearch.com, Bloomberg

此外，尖峰肥（féi）尾现象（xiàng）使得大量的信息定（dìng）价被留在尾部，“平（píng）庸（yōng）”的事件权重变小。因此（cǐ），在（zài）资产（chǎn）配（pèi）置中，尤其（qí）在波动容忍（rěn）度低的投资组合中，我们应该比传统市（shì）场更关注（zhù）肥尾风险的扰动，以（yǐ）及可能（néng）带来的潜在久期错配的（de）风险。